Di matematika, aksioma adalah dasar paling awal yang digunakan untuk menurunkan pernyataan-pernyataan setelahnya.
Menurut Rawuh (Materi Pokok Geometri, Cet.2 Ed 1, Jakarta: Universitas Terbuka, 2009) dalam matematika untuk memeriksa atau membuktikan kebenaran sebuah pernyataan kita merujuk atau membandingkan pernyataan tersebut terhadap pernyataan lain yang sudah diakui atau disepakati kebenarannya.
Masih menurut Rawuh, suatu pernyataan dianggap benar jika konsisten atau tidak ada kontradiksi dengan pernyataan yang sudah diakui atau disepakati kebenarannya. Pemyataan yang sudah diakui atau disepakati kebenarannya juga didasarkan pada pernyataan sebelumnya yang juga sudah diakui atau disepakati kebenarannya, demikian seterusnya.
Untuk memutus rantai perujukan atau pembandingan kebenaran sebuah pernyataan terhadap pernyataan sebelumnya diperlukan pernyataan yang telah disepakati kebenarannya tanpa harus dibandingkan dengan pernyataan lain. Pernyataan yang disepakati kebenarannya tanpa harus dibuktikan atau dibandingkan dengan pernyataan lain inilah yang kita namakan aksioma (Rawuh).
Jadi berdasarkan hal tersebut kita dapat melihat bahwa aksioma disepakati sebagai suatu dasar paling awal guna memutus rantai perujukan yang tidak kunjung selesai. Hal ini mirip dengan adanya kesepakatan unsur tak terdifinisi guna memutus pendefinisian yang tak kunjung selesai juga. Sehingga dari unsur tak terdefinisi akan melahirkan aksioma-aksioma.
Contoh sebuah aksioma dari geometri:
Garis adalah himpunan titik-titik yang mengandung paling sedikit dua titik
Posting Komentar