Bagaimana Menggunakan GeoGebra untuk Menentukan Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel?

Pertidaksamaan Linear Dua Variabel merupakan kalimat matematika terbuka yang memuat dua variabel terpisah dalam sebuah operasi penjumlahan/pengurangan serta memuat salah satu tanda lebih dari/lebih besar, lebih dari /besar sama dengan, kurang dari/lebih kecil, kurang dari/lebih kecil sama dengan.

Jika pertidaksamaan linear dua variabelnya lebih dari satu, maka kedua pertidaksamaan linear dua variabel tersebut dapat membentuk sebuah sistem yang selanjutnya disebut sebagai sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear berupa daerah yang memenuhi beberapa kondisi dari pertidaksamaan yang ada. Biasanya daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear ditandai dengan daerah berwarna atau arsiran.

Secara manual, penentuan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dilakukan dengan menentukan daerah penyelesaian dari tiap pertidaksamaan linear yang menyusun sistem pertidaksamaan dimaksud. Setelah daerah penyelesaian dari setiap pertidaksamaan linear telah diperoleh, tinggal menentukan daerah mana yang memenuhi, biasanya warna dari daerahnya lebih gelap atau yang arsirannya lebih tebal.

Metode semacam ini lazim digunakan pada pembelajaran matematika di kelas, dan diharapkan kita juga mampu menyelesaikannya dengan cara ini. Untuk bagaimana cara menentukan daerah sistem pertidaksamaan linear secara manual, kita dapat mempelajari buku-buku yang membahas hal tersebut atau mencari informasinya di internet yang mana hal tersebut sudah sangat banyak tersedia.

Pada tulisan di blog ini, mencoba mengupas dari sisi penggunaan aplikasi GeoGebra untuk menentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Berikut ini cara menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel menggunakan GeoGebra:

1. Buka aplikasi GeoGebra dan pastikan muncul jendela algebra, grafik dan virtual keyboard GeoGebra
2. Ketikkan pada menu input langsung semua pertidaksamaanya dan digabung menggunakan operator dan (∧)

Maka daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel telah terbentuk.

Sebagai contoh kita akan menentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear berikut:

5x + 3y ≥ 15

3x + 7y ≤ 21

x  ≥  0

y  ≥  0

Lakukan:

Buka aplikasi GeoGebra dan pada menu input algebra secara langsung ketikkan:

5x+3y>=15 ∧ 3x+7y<=21 ∧ x>=0 ∧ y>=0

Untuk setiap pertidaksamaan pisahkan dengan spasi sebelum operator dan (∧)-nya, hasilnya tampak seperti tampilan layar berikut:

Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Menggunakan GeoGebra

Berikut ini disajikan vidio tutorial dari channel YouTube kami:

 

Atau vidio berikut ini:

Selamat mencoba, semoga bermanfaat dan sukses untuk kita semua