Cara Membuat Grafik Fungsi Kuadrat Menggunakan GeoGebra

Fungsi kuadrat merupakan sebuah fungsi polinom dengan derajat tertinggi dua pada variabel/peubahnya. Bentuk umum fungsi kuadrat dituliskan dengan bentuk:

f(x)=ax² + bx + c 
dimana a≠ 0

Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan GeoGebra dapat dilakukan dengan beberapa cara. Berikut ini cara dasar membuat grafik fungsi kuadrat menggunakan GeoGebra:

1. Buka aplikasi GeoGebra (misal secara online di https://www.geogebra.org/classic )
2. Pada menu input ketikkan  langsung fungsi kuadratnya, misal f(x)=x^2 + 3x +4 kemudian tekan enter
3. Grafik fungsi kuadrat telah terbentuk seperti tangkapan layar di bawah ini.

Tangkapan Layar Grafik Fungsi Kuadrat Menggunakan GeoGebra

Dimungkinkan kita memerlukan beberapa modifikasi sebagai penjelasan terkait grafik fungsi kuadrat tersebut. Maka lakukan sesuai dengan keperluan yang akan disajikan/tampilkan.

Berikut ini kita akan melakukan modifikasi dari grafik fungsi kuadrat yang telah dibuat tersebut dengan menggunakan perintah "Sequence". Menurut google terjemah, sequence diterjemahkan sebagai urutan, yang dapat diartikan sebagai daftar urutan.

Skenario yang digunakan untuk perintah sequence dalam grafik fungsi kuadrat adalah:

1. Membuat daftar urutan titik-titik koordinat yang berada pada grafik fungsi kuadrat
2. Membuat garis-garis penghubung antar titik koordinat dengan sumbu x dan sumbu y.

Membuat Daftar Urutan titik-titik Koordinat

Gunakan perintah dengan format:

Sequence( <Expression>, <Variable>, <Start Value>, <End Value> )

Penjelasan:

• Expression: memuat rumus titik koordinat fungsi kuadrat dengan menggunakan variabel yang didefinisikan sendiri. Misal rumus titik koordinatnya adalah (a,f(a)) dengan maksud a adalah variabel  baru yang didefiniskan untuk x, serta f merupakan fungsi kuadrat yang dibuat dan akan bernilai ketika a sudah ditentukan nilainya.
• Variable: diperlukan untuk menjalankan rumus dengan definisi variabel baru, dalam contoh adalah a, ketika diisi selain a, maka rumus titik koordinat tidak akan berfungsi.
• Start Value: berfungsi memberikan batasan awal dari a
• End Value: berfungsi memberikan batasan akhir dari a

Contoh:

Untuk grafik fungsi kuadrat pada contoh ini ketikkan pada menu input:

Sequence[(a, f(a)), a, -4, 1]

Sehingga akan tampil seperti tangkapan layar berikut:

 

Membuat Garis-garis Penghubung antar Titik Koordinat

Gunakan perintah dengan format dasar:

Sequence( <Expression>, <Variable>, <Start Value>, <End Value> )

dengan Expression-nya menggunakan perintah:

 Segment( <Point>, <Point> )

 Sehingga perintahnya berformat sebagai berikut:

Sequence(Segment( <Point>, <Point> ), <Variable>, <Start Value>, <End Value> )

Penjelasan

1. Perintah ini merupakan gabungan antara perintah sequence dan segment, dimana perintah segment berjalan didalam perintah sequence. Dalam istilah matematika perintah segment disubstitusikan kedalam perintah sequence.
2. Untuk penjelasan "Sequence" seperti halnya penjelasan diatas.
3. Untuk Expression yang memuat perintah "Segment( <Point>, <Point> )" dapat dijelaskan sebagai berikut:
1. Perintah ini akan menghasilkan ruas garis antara dua titik yang menghubungkan antara koordinat sumbu x dengan koordinat titik pada fungsi kuadrat serta menghubungjan antara koordinat sumbu y dengan koordinat titik pada fungsi kuadratnya.
2. Karena ada dua sumbu koordinat yang akan dihubungkan menggunakan ruas garis, maka akan dibuat dua kali perintah segment yang berasal dari sumbu x:

   Sequence[Segment[(a, 0), (a, f(a))], a, -4, 1]

   dan juga yang berasal dari sumbu y:
   

   Sequence[Segment[(0, f(a)), (a, f(a))], a, -4, 1]

4. Sehingga tampil seperti tangkapan layar berikut:

 

Selanjutnya ruas garis (segment) dibuat menjadi garis yang putus-putus. Bagaimana cara membuat garis putus? Silahkan dibaca:

Cara Membuat Garis Putus-Putus pada GeoGebra

Hasilnya sebagai berikut:

Selamat Mencoba!!