Radian sebagaimana diketahui merupakan satuan sudut pada sebuah lingkaran yang ukuran busurnya sama dengan panjang ukuran jari-jarinya. Untuk menjelaskan konsep radian kita dapat memanfaatkan GeoGebra dengan menggunakan sebuah simulasi satuan radian ini.
Baca Juga:
Bagaimana Menjelaskan Konsep Radian Menggunakan GeoGebra?
Untuk membuat simulasi satuan radian menggunakan GeoGebra kita lakukan langkah-langkah berikut ini:
- Buka aplikasi GeoGebra Classic 6 yang telah diinstall - dapat juga dibuka secara online: https://www.geogebra.org/classic
- Buat sebuah slider dengan memberi nama r, misal dengan batas 0 hingga 5. Slider ini kita fungsikan sebagai jari-jari lingkaran
- Buat sebuah lingkaran menggunakan menu input dengan mengetikkan persamaan lingkaran sebagai berikut: x^2 + y^2 = r^2. Persamaan lingkaran tersebut secara default akan terdefinisi sebagai eq1.
- Tentukan titik pusat lingkaran tersebut, dengan mengetikkan pada menu input: Center(eq1).
- Buat sebuah garis yang gradien-nya (kemiringan-nya) sebesar satu radian dengan membuat sebuah persamaan garis dengan mengetikkan secara langsung di menu input y = tan(1 rad)(x).
- Tentukan titik potong antara garis y = tan(1 rad)(x) dengan lingkaran x^2 + y^2 = r^2.
- Buat sebuah garis baru dengan mengetikkan pada menu input y=0. Agar garis baru tersebut dapat terlihat kita dapat menyembunyikan sumbu x dan y dengan cara klik kanan pada salah satu sumbu kemudian pilih Show Axes untuk menyembunyikan sumbu kartesiusnya.
- Buat titik potong antara garis y=0 dengan lingkaran x^2+y^2=r^2.
- Sembunyikan garis y = tan (1 rad) (x) dan y=0 serta sembunyikan juga titik-titik potong yang berada pada kuadran ketiga, sehingga yang tampil hanya titik pusat lingkaran (misal A), serta dua titik potong lainnya yang berada pada kuadran pertama (misal C dan E).
- Buat sebuah busur lingkaran menggunakan tool Circular Arc dengan menghubungkan tiga titik yang ada (A, E dan C) , misal terdefinisi sebagai c.
- Buat sebuah titik yang berada pada c dengan menggunakan tool Point on Object, misal terdefinisi sebagai titik F. Titik F ini secara default berwarna Biru.
- Busur lingkaran c selanjutnya dapat disembunyikan.
- Buat sebuah garis yang melalui titik A dan F menggunakan tool Line, serta buat garis tegak lurusnya melalui titik F dengan menggunakan tool Perpendicular Line. Selanjutnya garis AF disembunyikan.
- Buat sebuah busur lingkaran menggunakan tool Circular Arc dengan menghubungkan titik A, F dan C, misal terdefinisi sebagai d.
- Buat sebuah lingkaran yang pusatnya di titik F dengan jari-jari r-d. Pilih tool Cirle: Center & Radius, Klik titik F dan isikan jari-jari dengan r-d, kemudian enter maka akan terbentuk sebuah lingkaran yang misalnya terdefinisi dengan e.
- Tentukan titik Potong antara garis tegak lurus titik F dengan lingkaran e, misal titik H dan G.
- Sembunyikan garis yang ada dan titik potong yang posisinya berada di atas busur d (misal titik H) serta lingkaran e.
- Buat sebuah ruas garis yang menghubungkan titik F dan G dengan menggunakan tool Segment, misal terdefinisi sebagai j.
- Uji coba dengan menggeser titik F naik turun, jika langkah yang dilakukan benar maka dapat dilihat ada sebuah ruas garis yang jika titik F digeser ruas garis tersebut akan mengikuti jalur lingkaran.
- Agar pergerakkan ruas garis dan busur nampak jelas, maka aturlah style ruas garisFG dan busur d dengan ketebalan yang sama misal sama-sama diatur Line Thickness-nya 10.
- Rotasikan titik A pada titik C sejauh 90 derajat, sehingga diperoleh bayangan C'.
- Buat busur lingkaran dengan pusat C, dan melalui titik A dan A', selanjutnya buat titik yang berada pada busur tersebut, misal titik I.
- Sembunyikan busur yang baru saja dibuat tersebut.
- Buat ruas garis yang menghubungkan titik C dan I, kemudian samakan Line Style-nya dengan ruas garis FG dan busur d , yaitu 10.
- Samakan Point Size titik C dan I, misalnya bernilai 9. Titik C dan I ini dapat digeser sesuai dengan jalur pada busur masing-masing sehingga diperlukan skenario berikutnya.
- Buat skenario: Ruas garis FG tampil ketika busur d panjangnya lebih dari nol, sekaligus ruas garis CI dan titik I menghilang (tampil ketika d sama dengan nol). Titik C muncul ketika titik I berhimpit dengan titik A'.
- Untuk menjalankan skenario tersebut lakukan penyetelan pada Condition to Show untuk:
- Ruas garis CI dan titik I isikan Conditioan to Show dengan d==0
- Titik C isikan Conditioan to Show dengan I==A'
- Ruas garis FG isikan Condition to Show dengan d>0
- Buat dua ruas garis dengan desain putus-putus yang menghubungkan titik C dengan A, titik E dengan A. Selanjutnya sembunyikan label titik C dan E serta label ruas garisnya.
- Sembunyikan titik A' dan G, serta sembunyikan juga label lingkaran eq1, titik F, dan titik I.
- Ruas garis dan busur yang tampil, ganti tampilan labelnya dengan value masing-masing.
Jika langkah-langkah tersebut dilakukan dengan tepat, maka simulasi radian telah selesai dibuat. Kita masih dapat melakukan modifikasi sesuai dengan kreatifitas masing-masing.
Selamat Mencoba!!
Baca Juga:
Mengenal "Set Condition to Show Object" Sebagai Dasar Membuat Applet di GeoGebra
Contoh File GeoGebra simulasi Radian:
Posting Komentar