Grafik fungsi eksponen dikatakan sebagai grafik yang monoton, jika fungsi-nya naik maka akan naik terus namun jika turun maka akan turun terus. Tidak akan pernah terjadi dalam sebuah fungsi eksponen ada dua sifat naik dan turun.
Selanjutnya kita akan simak apa sebenarnya yang disebut fungsi naik atau fungsi turun.
Semisal diketahui sebuah fungsi f(x), fungsi tersebut dikatakan naik ketika nilai dari f(x1) lebih kecil dari f(x2), demikian juga nilai f(x2) lebih kecil dari nilai f(x3) dimana x1< x2 < x3 dan seterusnya. Fungsi naik ditunjukkan dengan sebuah titik yang berada pada grafik fungsi tersebut bergerak ke kanan dan arahnya naik/ke atas.
Sebaliknya dengan fungsi turun, semisal diketahui sebuah fungsi f(x) maka dikatakan turun jika nilai dari f(x1) lebih besar dari nilai f(x2) dimana x1<x2 dan seterusnya. Fungsi turun ditunjukkan dengan sebuah titik yang berada pada grafik tersebut bergerak ke kiri dan arahnya turun/ ke bawah.
Baca Juga:
Dalam sebuah fungsi sangat mungkin ada interval naik dan ada juga interval turun bahkan ada yang konstan. Namun dalam fungsi eksponen hanya ada dua kemungkinan yaitu monoton naik atau monoton turun serta tidak mungkin keduanya terjadi dalam sebuah fungsi eksponen.
Berikut ini kita lihat fungsi eksponen yang monoton naik menggunakan GeoGebra.
Berikut ini kita lihat fungsi eksponen yang monoton turun menggunakan GeoGebra.
Untuk membuat simulasi seperti di atas kita lakukan langkah-langkah berikut:
- Buka aplikasi GeoGebra, secara online dapat di https://www.geogebra.org/classic
- Buat fungsi eksponen-nya dengan mengetikkan secara langsung pada menu input aljabar, misal f(x)=2^x
- Buat sebuah titik yang berada pada grafik fungsi tersebut menggunakan Point on Object, misal diperoleh titik A.
- Buat tombol start dan stop untuk menjalankan animasi/simulasi titik A agar terlihat kemonotonan fungsi eksponen. Misal tanpa tombol start dan stop, cukup klik kanan titik A dan pilih Animation maka titik A akan begerak terus pada grafik fungsi tersebut.
- Lakukan penyetelan lain sesuai keperluan.
Baca Juga:
Dapat dilihat contohnya pada tangkapan layar berikut:
Posting Komentar