Praktik Konstruksi Barisan Fibonacci Menggunakan GeoGebra

Pada tulisan kali ini kita akan membahas tentang barisan fibonacci. Barisan fibonacci merupakan serangkaian angka sederhana yang susunannya merupakan penjumlahan dari dua angka sebelumnya (0,1,1,2,3,5,8,13,21,...dan seterusnya). Dalam bahasan matematika akan disajikan sebuah rumus yang berlaku pada barisan fibonacci tersebut, namun dalam tulisan kali ini kita akan mempelajari barisan fibonacci menggunakan bantuan geometri dengan aplikasi GeoGebra.

Tulisan ini merupakan salah satu pengayaan tentang barisan fiboncci dengan bantuan aplikasi matematika GeoGebra. Kita akan mengenal barisan fibonacci dengan membuat sebuah pola geometri segiempat dan membentuk sebuah pola spiral yang cukup unik.

Mari kita praktikkan bagaimana mengenal pola barisan fibonacci dengan menggunakan GeoGebra.

1. Buka aplikasi GeoGebra Classic yang telah diinstal atau semisal secara online: https://www.geogebra.org/classic
2. Buat sebuah titik dengan menggunakan tool point on object yang mana titik tersebut merupakan titik A(0,0) perpotongan antara sumbu x dan sumbu y. (mewakili 0)
3. Buat titik B dengan menggunakan tool yang sama dengan koordinat titik B(1,0).
4. Buat sebuah segiempat dengan format dasar perintah Polygon(A,B,4). Maksud perintah tersebut adalah, membuat poligon segiempat dari dua titik A dan B, maka akan terbentuk segiempat ABCD. (mewakili 1)
5. Buat segiempat kembali dengan menggunakan dua titik yang berada pada segiempat pertama, yaitu titik DC, sehingga perintahnya adalah Polygon(D,C,4). Maka akan terbentuk segiempar DCEF. (mewakili 1)
6. Buat segiempat ketiga, dengan menggunakan dua titik yang berada pada ujung dua segiempat sebelumnya, misal titik A dan F sehingga perintahnya adalah Polygon(A,F,4), dan akan membentuk segiempat AFGH. (mewakili 2)
7. Buat segiempat keempat, dengan menggunakan dua titik yang segaris dan berada pada ujung segi empat ketiga dan pertama misalnya  B dan H. Ketepatan pemilihan menjadi penentu untuk pembuatan segiempat keempat ini, karena ini merupakan perwakilan dari penjumlahan 1 dan 2, sehingga hasil dari segiempat ini merupakan wakil dari 3. Misal kita pilih titik B dan H, maka perintahnya adalah Polygon(B,H,4) dan akan menghasilkan segiempat BHIJ. (mewakili 3)
8. Buat segiempat kelima dengan menggunakan dua titik yang segaris dan berada pada ujung segiempat keempat dan segiempat kedua, misal titik J dan E maka perintahnya adalah Polygon(E,J,4) sehingga terbentuk segiempat JKLE. (mewakili 5). Ketepatan pemilihan tempat pada segiempat juga menjadi penentu pola berikutnya.
9. Buat segiempat keenam dengan menggunakan dua titik yang segaris dan berada pada ujung segiempat kelima dan ketiga, misal titik G dan L maka perintahnya adalah Polygon(G,L,4) sehingga akan terbentuk segiempat GLMN. (mewakili 8)
10. Buat segiempat ketujuh dengan menggunakan dua titik yang segaris dan berada pada ujung segiempat keenam dan keempat, misal titik I dan N maka perintahnya adalah Polygon(I,N,4) sehingga akan terbentuk segiempat INOP. (mewakili 13)
11. Dan seterusnya dengan menggunakan pola seperti pada langkah sebelumnya sampai dengan keperluan pembuatan pola barisan fibonacci yang diinginkan.

Pola segiempat sudah terbentuk, selanjutnya kita akan lanjutkan dengan membuat pola spiral yang unik dari barisan fibonacci. Untuk membuat pola spiral ini kita menggunakan tool Circular Arc. 

Berikut langkah yang digunakan untuk membuat pola spiral barisan fibonacci:

1. Pilih tool Circular Arc.
2. Pada segiempat pertama pilih titik D kemudian A dan C.
3. Pada segiempat kedua pilih titik D kemudian C dan F.
4. Pada segiempat ketiga pilih titik A kemudian F dan H.
5. Pada segiempat keempat pilih titik B kemudian H dan J.
6. Pada segiempat kelima pilih titik E kemudian J dan L
7. Pada segiempat keenam pilih titik G kemudian L dan N
8. Pada segiempat ketujuh pilih titik I kemudian N dan P
9. Dan seterusnya sesuai dengan banyaknya segiempat yang dibuat.

Hasil dari pekerjaan diatas dapat dilihat pada konstruksi dibawah ini:

Selamat mencoba!!!

Cara diatas tidak harus baku seperti tersebut, kita dapat membuat dengan pola yang lain. Silahkan mencoba dengan pola yang lain.

Vidio Tutorialnya di link bawah ini:

https://youtu.be/i3Sj2J7sit8