 |
| Jajar Genjang |
Luas jajar genjang secara umum diketahui sebagai perkalian antara alas dan tinggi dari jajar genjang. Secara sederhana ditulis sebagai berikut:
Luas Jajar Genjang = Alas x Tinggi
Selanjutnya muncul pertanyaan dari mana rumus tersebut diperoleh? Berikut ini kita akan melihat simulasi jajar genjang yang dapat dirubah menjadi persegi panjang menggunakan GeoGebra. Dengan simulasi semacam ini kita dapat memahami bahwa luas jajar genjang sama dengan luas persegi panjang. Sedangkan luas persegi panjang adalah panjang dikali lebar-nya, panjang disini dapat disebut alas pada jajar genjang dan lebar disebut sebagai tinggi jajar genjang.
Berikut simulasi perubahan dari jajar genjang ke persegi panjang, geser titik yang berada dibawah jajar genjangnya.
Selanjutnya, timbul pertanyaan bagaimana kita membuat simulasi perubahan jajar genjang menjadi persegi panjang seperti di atas? Berikut ini beberapa langkah untuk membuat simulasi luas jajar genjang menggunakan GeoGebra:
- Buat jajar genjang dengan menggunakan konstruksi jajar genjang menggunakan lingkaran (baca caranya di sini: https://www.geogebramu.com/2021/06/cara-mengkonstruksi-jajar-genjang.html ) atau ikuti langkah berikut:
- Buat sebuah lingkaran dengan menggunakan dua titik yang berbeda, misal titik A sebagai pusat lingkaran dan titik B sebagai titik acuan lainnya.
- Buat sebuah titik lain yang berada pada lingkaran tersebut, misalnya titik C.
- Buat sebuah garis yang melalui titik A dan B, dan sebuah garis yang melalui titik B dan C
- Buat sebuah garis yang sejajar dengan garis AB dan melalui titik C
- Buat sebuah garis yang sejajar dengan garis BC dan melalui titik A
- Buat titik potong garis antara dua garis yang baru saja dibuat, sehingga terdapat titik D
- Sembunyikan lingkaran dan garis, sehingga tersisa Empat titik yaitu A, B, C, dan D
- Buat poligon dengan menghubungkan ke empat titik tersebut.
- Konstruksi jajar genjang telah terbentuk
- Buat garis tegak lurus dengan sisi BC dan melalui titik A, kemudian tentukan titik potongnya dengan sisi B. Jika titik potong telah diperoleh (misal titik E), sembunyikan garis tegak lurus tersebut.
- Buat sebuah vektor yang bepusat di titik O searah dengan sumbu y negatif (ke bawah dan nantinya arah bebas dapat kemana saja sesuai dengan keperluan), vektor misal terdefinisi sebagai vektor u.
- Buat ruas garis baru dari titik B dan C sehingga terdefinisi misalnya dengan k
- Translasikan k dengan menggunakan vektor u, sehingga diperoleh k' (ini akan difungsikan sebagai slider) dan ruas garis k dapat disembunyikan
- Buat sebuah vektor pada ruas garis k' dengan titik awal vektor B' dan akhir pada titik yang berada pada kira-kira pertengahan ruas garis k' (misal titik H) sehingga terdefinisi sebagai vektor v. Vektor v ini akan berfungsi sebgai slider dengan titik gesernya adalah titik H
- Buat tiga titik dengan menggunakan perintah Point( <Point>, <Vector> ):
- Point( A, v) akan diperoleh titik I
- Point( B, v) akan diperoleh titik J
- Point( E, v) akan diperoleh titik K
- Buat poligon yang menghubungkan titik IJK, sehingga terbentuk sebuah segitiga, coba geser titik H pada vektor v jika poligon yang dibuat ikit bergeser maka langkah yang dilakukan telah benar, jika belum ulangi kembali sehingga langkah-langkah yang dilakukan benar.
- Buat poligon AECD, yang nantinya akan berfungsi sebagai bagian jajar genjang yang dipotong dan digeser
- Lakukan pensettingan pada poligon ABCD dengan kondisi tampil pada saat titik B sama dengan titik J
- Sembunyikan tiap segment pada poligon ABCD dan juga segment k
- Sembunyikan juga beberapa label dan objek yang kurang diperlukan
Menggunakan langkah-langkah tersebut pada dasarnya kita sudah dapat memperoleh sebuah simulasi dan dapat menggunakannya untuk menjelaskan bagaimana memperoleh rumus luas jajar genjang yang rumus luasnya adalah alas kali tinggi.
Selamat mencoba
Posting Komentar